让静止的图形动起来

时间：2014-08-18 23:38:45 来源：作者：本文已影响：人

bsp;  生：先放绿色的、再放黄色的，最后放红色的。
    师：现在黄色、绿色纸片露出的部分都不是长方形，你能不能通过改变放置顺序，使它们露出的部分变成长方形。
    生：先放黄色纸片再放绿色的，最后放红色的。（在学生说的同时，教师直观演示将黄色纸片抽出，露出绿色长方形，然后再把黄色纸片插入绿色纸片下面，将图1变成了图2）
    （附图 {图}）
    师：现在黄色、绿色纸片露出的部分都变成了长方形，请你比较它们的面积是否相等？分别是多长？
    生：面积相等。因为它们的长相等，宽都等于正方形盒的边长减去小正方形纸片的边长也相等，所以面积相等。它们的面积和没有变。各自的面积分别是（14＋10）÷2＝12
    师：请大家认真观察，现在这三张纸片，哪个位置特殊？能否改变它的位置？
    生：黄色纸片的位置特殊。因为红色和绿色纸片都有两条边和正方形纸盒的边重合，而黄色纸片只有一条边与纸盒的边重合。我们可以使黄色纸片向左移动，使它也有两条边与纸盒的边重合。（师演示移动，得出图 3。此时问题已转化成了学生以前所研究过的问题，根据三个长方形面积间的倍数关系可推出边长的份数关系，便可顺利求解。
    3
    20＋12×2＋12×─＝51.2
    5
    5[2] 64
    或20÷─────＝20×─＝51.2
    （5＋3）[2] 25
    所以正方形纸盒的面积是51.2。
    师：刚才我们解答问题实际上是走了弯路请大家（对照图1和图3，想一想还可以怎样将图1转化成图3？）
    （附图 {图}）
    生：直接向左移动黄色纸片。
    师：直观演示向左移动黄色纸片，并提出问题：请观察黄色和绿色露出的部分面积各发生了什么变化？
    使学生体会到：黄色纸片的面积在减少，绿色纸片的面积在增加，它们的面积和不变。
    3.教师小结。
    投影出示上述两道例题的原图与转化后的图的对比图。（已脱离了实际数据）
    （附图 {图}）
    今天我们所研究的两个问题，都需要把题目的条件看活，将原题转化后再求解。例1是通过点的移动，将原来分着的空白三角形合并成了一个三角形。例2是通过面的平移，把复杂的图形变成了简单图形，把原来面积不等变成了相等。这种“动态考虑问题”的思想可以使我们解题的思路更快捷，解题的方法更灵巧所以希望同学们今后能自觉运用这种动态思想来解答问题。
    三、练习
    已知长方形的长是8cm，宽是4cm，图中阴影面积是10cm[2]，求CD长多少厘米？

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