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如何培养学生数学探究能力

时间:2014-08-19 00:13:01  来源:  作者:  本文已影响:
  如何培养学生数学探究能力
  
  重庆市南川区神童镇中心校 陈合友
  
  《数学新课程标准》的出台,教材与过去已有非常大的变化,其中一个突出的特点就是:知识点变得简单了,但是对数学能力特别是数学应用能力的要求却提高了许多。数学到底有哪些能力?作为一线的数学教师又应如何去培养学生的数学能力呢?我认为数学教师至少应注重培养学生的以下几方面的能力:
  
  一、自学能力
  
  1.铺垫自学基础
  
  “教是为了不教”,“教材无非是个例子”这是叶圣陶先生的名言。初中学生自学遇到的许多困难:首先是缺乏自学的习惯,不善于进行思考;其次,教材语句精练简洁,推理严密逻辑性强,学生自学时不知“其味”;再次,对于专用名词术语,抽象的数学符号更是不明其意,死记硬背。虽然许多地方没有真正领会,但又提不出什么问题,这就说明学生还不会自学数学。
  
  结合上述情况,我为学生布置自学提要,目的是帮助学生在看书时能抓住主要内容,引导学生如何去思考问题,使学生明确,自学要了解什么,弄清什么。最初的提要是以简单的问题形式出现的,它要切合所学的内容,并且适合学生的水平。我在自学方法上给予明确的指导:要求学生自学时按课文内容顺利自学,对主要概念、定理、公式和法则用记号标出来,不懂的地方要记下来。把课文中各个问题弄明白,很难看懂的要反复看、多思考、同学之间多讨论,要细看多想,并与旧的知识联系起来,在理解的基础上记忆。
  
  2.注重兴趣学习
  
  “理解”是个复杂心理过程,学生要理解所学的知识,不是靠单纯的自学能力奏效的。要使学生正确理解各部分理论,并能加以应用,还需要教师根据课文内容,恰当地提出“议点”问题,启发学生发散思维,让学生从不同角度积极思考问题,寻求解决问题的方法。
  
  新课标《图形的初步认识》中有许多立体图形,重视模型演示,培养学生多观察勤思考的习惯。数学课比较抽象、难学,但巧妙地利用一些数学模型和自制模型等实物当堂演示,学生自会茅塞顿开。也可让学生试着去做一些数学模型,培养他们多观察思考的习惯,从而透彻地理解所学结论,激发学习兴趣,潜移默化中培养学生自学的能力和习惯。
  
  二、观察能力
  
  1.学会发散性观察思维。发散性观察思维是在教学中引导学生在多样性的数量、数理关系中发现数量、数理演变的规律,达到举一反三、触类旁通。例如:教师可以对例题进行有目的、多角度的演变,互换命题的题设和结论,指导学生经过一题多变的观察和思考,在解题过程中开阔思路,寻求多种方法解决问题。
  
  2.注重数学观察的数理概括能力。培养数理概括能力是引导学生学会观察数理间逻辑规律,运用数学的方法推理理论,培养学生的一定抽象能力和比较缜密概括能力。如:针对有理数加法的七种情形,设计成具体的生活情境:如,将第一个加数表示成某人从A地出发,第一次向东或向西走的距离,第二个加数表示成他第二次向东或向西走的距离,则他现在A地什么方向的多少距离处,就对应着一个“和”。让学生自己观察、判断,把具体的两数之“和”分成七种情况:正数+正数,负数+负数,正数+负数,负数+正数,正数+零,负数+零,零+零。再让学生通过观察、比较、归纳,进一步抽象概括为三种情形:同号两数相加,异号两数相加,一个数(包括零)与零相加。通过上述实例的观察、抽象、推广,展现了运算法则的概括过程,从而培养了观察的概括性能力。
  
  三、创新思维能力
  
  1.内在思维能力的调动
  
  兴趣是最好的老师,也是求知的内动力。教师应精心设计每节课,使每节课形象、生动,创造感人的情境,设置悬念,激发学生思维的火花和求知的欲望,使学生认识到数学在生活中的重要地位和作用。创造条件让学生乐于思维。
  
  如:比较大小,用“<”号连接下列各数22/15、33/13、66/17,大部分同学都根据以往经验,利用通分,化为同分母进行比较,因而使计算量大,但也有一些聪明的学生已看出分子66分别是22、33、66的整数倍,只要使分子相同就可作比较。对这种同学应该赞扬与肯定,促进学生思维的广阔性。
  
  2.教会学生思维的方法
  
  孔子说:“学而不思则罔,思而不学则殆”。在数学学习中要使学生思维活跃,就要教会学生分析问题的基本方法,这样有利于培养学生的正确思维方式。
  
  在数学学习中,要认真审题,细致观察。学会从条件到结论或从结论到条件的正逆两种分析思维方法。对一个数学题,首先要能判断它是属于哪个范围的题目,涉及到哪些概念、定理、或计算公式。在解题过程中尽量要学会数学语言、数学符号的运用。
  
  四、自主探索能力
  
  现在,有的教师为了体现学生的主体地位,把“满堂灌”变成了“满堂问”,造成课堂教学的“热火朝天”。教师一问,学生一答。有的问题很简单,思维含量低,学生不用动脑就能回答;有的问题教师提的很有价值,问题提出后怕耽误教学时间完不成教学任务,不给学生思考时间,做完暗示做提示,有时干脆来一个自问自答,问题的利用价值降低;另一种倾向是一节课总是学生在解决老师提出的问题,学生满脑子的问题却得不到解决,不给学生提出问题的机会。这样无形中扼杀了学生的自主探索能力。学生又能学到什么数学知识,得到什么数学能力呢?
  
  五、应用数学的能力
  
  1.设置问题情境
  
  知识来源于生活,不同的知识有其相关的不同背景,我们可以在教学过程中,利用学生熟悉的一些实例,设置有关的问题情境,这样学生会感受到知识确实来源于实际,这对于增强学生的应用数学意识的作用是不言而喻的。如:在学习平面直角坐标系时,设置情境,教室里的座位按6列7行排列,在上课时如果我要找某同学,而我又不认识他,你能告诉我他坐在哪里,让我立即找到他吗?……
  
  2.利用数学解决问题
  
  学以致用是学习的最终目标,为了进一步使学生体会数学在所解决实际问题中的重要作用,我们可以提供多一些的机会让他们进行一些数学决策。如:A、B两城市各有化肥200吨和300吨要调往C、D两地,C、D两地各需化肥240吨、260吨,A城市到C、D的运费分别为每吨20元、25元,B城市到C、D的运费分别为每吨15元、24元。
  
  如果要使总运费最少,A、B两城市该怎样调运化肥?请你给领导提供一条调运方案。
  
  象这样的思维的练习,能极大调动学生的学习兴趣,既可加强学生对基础知识的理解,又可让他们体会到运用数学知识在解决实际问题中的重要作用,这定会增强他们应用数学的意识,提高应用数学的能力。
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